- Quand on lâche un objet au-dessus du sol, il tombe par terre (et non pas au plafond).
- Quand on marche sur une route toute droite, et à moins de faire le tour de la terre, on ne se retrouve pas à son point de départ (vive le GPS !).

C'est ce que certains pourraient appeler un monde euclidien, du nom du célèbre mathématicien géomètre grec qui nous a tant (pré)occupés à l'école. C'est grâce à cette géométrie de l'espace qu'une maison nous protège avec ses 4 murs et son toit. C'est grâce à cette géométrie de l'espace que les trains roulent sur des rails parallèles (la plupart du temps), même si elles semblent se rejoindre à l'horizon.

Parallèles ! Ah, je vois déjà les amateurs de science-fiction dresser l'oreille. Qui dit "parallèle" dit "mondes parallèles". Mais savons-nous ce que sont ces fameux mondes parallèles ? Une bonne représentation de ce concept pourrait être un simple anneau de papier. Comme il pleut, que la température est basse et que les chemins trempés n'invitent pas à la promenade, un petit bricolage facile au coin du feu occupera nos esprits et nous fera oublier un temps ce printemps pourri…

Nul besoin d'être Léonard de Vinci pour construire un anneau en papier. Voici, en quelques étapes, et à la portée des enfants, la marche à suivre.

CONSTRUCTION D'UN ANNEAU EN PAPIER

1. Découper une bande de papier

2. Coller les deux extrémités après avoir cintré la bande, comme sur la photo :
     le coin C sur le coin A, le coin D sur le coin B.

3. …Et le tour (c'est le cas de le dire) est joué !

 
 
 
 
 
 

Cet anneau a 2 faces :       - une face interne (l'intérieur de l'anneau)       - une face externe (l'extérieur de l'anneau). Il possède également :       - un bord supérieur (le haut de l'anneau)       - un bord inférieur (celui grâce auquel il repose tranquillement sur la table).

Maintenant, imaginez une fourmi cheminant en droite ligne sur la face intérieure de l'anneau et une autre cheminant en sens inverse sur la face extérieure : elles ne se rencontreront jamais car elles sont séparées par l'épaisseur du papier. Elles vivent dans deux mondes parallèles. Impossible de mettre en communication ces 2 mondes, sauf à trouer le papier ou à passer par-dessus les bords (ce qui n'est pas du jeu).

Et pourtant, il existe une solution. Toute simple. Mais qui ouvre pour nous, pauvres mortels logiques et bornés (je parle pour moi, bien entendu) un puits de perplexité sans fond. Attention, suivez le guide !

CONSTRUCTION D'UN SUPER-ANNEAU
 

 1. Découper une bande de papier

 
2. Rapprocher les 2 extrémités de la bande, mais après avoir effectué une torsion d'un demi tour à l'extrémité de droite (le coin D en face du coin A, le coin C en face du coin B)

3. Coller et voilà le travail !

Mais pourquoi magique ? Parce que, comparé à un simple anneau, notre ruban de Moebius a des propriétés extraordinaires :

Cet objet a en effet la particularité de n'avoir qu'une seule face et qu'un seul bord, contrairement à ce que nos yeux voudraient nous faire croire.

Pour vous en convaincre, essayez de suivre la face intérieure de l'anneau en y faisant glisser votre doigt ou la pointe d'un crayon. Vous constaterez que vous allez parcourir intégralement les "2" faces de l'anneau, sans discontinuité et revenir indéfiniment à votre point de départ.

Nos 2 fourmis de tout à l'heure, placées tête-bêche de chaque côté du ruban, se retrouveront fatalement face à face après leur voyage. Ce qui démontre bien que les mondes soi-disant parallèles peuvent communiquer entre eux et que l'anneau de Moebius est peut-être la clef de cette porte donnant sur l'infini.

MAIS A QUOI ÇA SERT ?

Plus prosaïquement, ce système fut utilisé dans l'industrie, au XIXème siècle, quand les machines fonctionnaient à l'aide de courroies. Construire les courroies sous forme de rubans de Moebius permettait effectivement de répartir l'usure automatiquement et uniformément des "2" côtés de la bande.

Le nom de ce ruban magique et l'idée d'infini qu'il sous-entend ont inspiré nombre de films, séries, jeux vidéo et romans. N'a-t-il pas donné son pseudonyme à un des plus grands dessinateurs français de bandes dessinées ? Jean Giraud (1938-2012), connu également sous le pseudonyme de Gir, est l'auteur de la célèbre bande dessinée western "Blueberry". Mais sous le nom de Moebius il a créé nombre d'histoires fantastiques et de science-fiction (Le Garage hermétique, L'Incal, Arzach). C'est cette dernière série qui le fera connaître à l'étranger et lui permettra de participer, en tant que décorateur, conseiller, costumier, aux films de science-fiction des années 70 (Alien, Tron) et jusqu'à récemment ("Le Cinquième Elément" de Besson).

Toujours dans le domaine artistique, nombre de sculpteurs et de peintres ont invité l'anneau de Moebius dans leurs oeuvres. Rien ne vous empêche de suivre leur exemple, en modelant un ruban de Moebius en pâte à modeler. C'est du plus bel effet pour décorer un dessus de buffet...

Enfin, le logo des matériaux recyclables est un joli ruban de Moebius, vert, cela va de soi.

Assez parlé! A vos ciseaux, et bonne promenade dans l'infini !
A ce propos, le symbole de l'infini (le "8" couché) ressemble terriblement à notre ruban, non ?